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 공지사항

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NO 846 2024년 3월 고2 수학 학력평가 출제 경향 분석
종로학원 2024.03.29 조회수 : 211

2024년 3월 학력평가 출제 경향 분석 [수학] 고2
1. 전체적인 난이도 및 전년 3월과 비교시 난이도는?
1) 작년과 난이도가 비슷하다.
2. 가장 변별력 있는(가장 어려웠던) 문제는? 그 이유는?
문항(배점) 교과 / 단원 이유
21번(4점) 수학(하) /
원의방정식
원과 두 직선이 만나는 교점을 구하고 원의 중심을 구해 교점을 모두 구하면 풀리는 문제이다. 하지만, 먼저 원의 중심이 있는 직선과 두 직선이 대칭이라는 점을 활용하여 세 삼각형의 넓이가 모두 같다는 점을 이용하여 교점를 구해야한다. 그러기 위해서는 선분 OP의 길이를 먼저 구하는 과정에서 넓이가 같음을 이용하여 쉽게 구해진다. 그 뒤 교점을 구해 직선의 방정식을 구한 뒤 교점을 구하면 됨. 이 과정에서 위의 조건을 찾는게 매우 까다롭다.
29번(4점) 수학(상) / 나머지정리 나눗셈정리를 활용한 문제이다. 학생들이 식을 정확히 쓰는 것에 익숙치 않아 이 문제를 읽고 식을 쓰는데 매우 어려움을 느낄 것이다. 특히 임의로 식을 두고 들어가야하기 때문에 임의로 식을 쓰고 가는 것에 익숙치 않은 학생들에겐 매우 어려운 문제일 수 있다.
30번(4점) 수학(하) / 무리함수 함수의 그래프를 정확히 그려야 풀 수 있는 문제이다. 평행이동과 대칭이동을 정확히 알고 그려야하기에 이 내용을 숙지하지 않고 있다면 풀지 못했을 것이다. 두 개의 직선을 그려 교점의 개수의 곱이 4인 경우를 직접 다 확인해야한다. 그렇다면 교점이 두 개씩 만나는 경우가 어떤 경우인지 찾고, 그때 교점의 값 중에서 가장 작은 값과 큰 값이 어디인지 파악하여 두 개의 함수에 각 범위에 맞게 정확히 대입하여 조건을 찾고 구해야한다. 이 계산도 매우 복잡한 편이므로 학생들이 많이 어려워했을 것이다.
3. 신유형이 출제됐는가? 출제됐다면 어떤 형식인가?
1) 21번: 원과 직선의 대칭성을 이용해 세 개의 삼각형의 넓이가 같음을 이용하여 직선을 낀 삼각형의 넓이, 그 뒤 변의 길이와 좌표를 모두 구해 거리를 구하는 문제이다.
2) 30번: 무리함수의 그래프를 그리는데 미지수와 함께 평행이동과 대칭이동이 모두 들어간 함수를 그리는 문제이다.
4. 3월 학평을 통해 본 수험생 학습 전략은?
1) 3월 학평은 시험 범위가 고1 수학인 고등수학이다. 따라서 고1 수학은 수능과 큰 연계성이 없으므로 고2 중간고사 내신 대비 과목이자 수능 수학 과목인 수학1을 더 열심히 공부하여 내신 점수를 미리 잘 받아놓는 것이 중요하다.
2) 평행 또는 대칭 이동 그래프를 그리는 방법은 정확히 알고 있어야한다. 따라서 그리는 방법을 반드시 숙지해두록 한다.
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