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3월 연합모의평가 수학 출제 경향 분석 |
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| 1.
출제 경향 분석 |
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| 교육청 시험은 출제되는 문제와 경향이
6월, 9월의 평가원 모의평가와 일치하지 않는다. 따라서, 교육청 시험에 출제된 문제의 경향에 지나치게 맞춰서 공부할 필요는 없다고
생각된다. 더군다나, 출제 범위가 수능에 비해 A형은 3분의 2, B형은 3분의 1 정도라서 단원별 출제 비중도 큰 의미가 없다고
보여진다. 다만, 특히 재학생의 경우, 자신의 위치가 어디인지를 알 수 있는 지표로서는 중요한 역할을 한다. 재수생들이 응시하지 않은
시험이라는 것을 감안하면, 3월 교육청 시험에서 백분위 98% 정도가 수능에서의 1등급 컷이라고 생각할 수 있다. 그리고 문제의 출제
경향을 떠나서, 새로이 바뀐 A, B형 출제 형식에서 유의미한 학력평가로는 사실상 최초의 학력평가이기 때문에, (작년 평가원 모의평가는
출제 범위가 2학년 진도를 크게 벗어난 시험이라 학력평가로의 의미는 없었다) 새로운 출제 형식에 대한 이해가 필요하다. 이전의 이과 가형,
문과 나형 시험에서 문과 A형, 이과 B형 시험으로 바뀐 것이기 때문에 큰 변화는 없으리라 짐작되었지만, 유의미한 변화가 몇가지 보인다. |
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| 첫째, 공통 문항의 축소이다. |
이전
평가원 모의평가와 수능에서는 총 30문항 중 가, 나형 공통 문항이 12~13문항이었지만, 이번 교육청 학력평가에서는 5문항으로 대폭
축소되었다. 이것이 뜻하는 바는, 문이과 공통 범위인 수학Ⅰ에서 A형 전용 문항, B형 전용 문항이 늘었다는 말이고, 이것은 이과의
수학Ⅰ이 상대적으로 어려워진다는 것을 의미한다.
실제로 공통 5문항 중에서 A형 15, 16번은 4점짜리로, 같은 문제인 B형 11번, 10번은 3점짜리로 출제되었고, 사실상의 공통
문항인 A형 30번과 B형 29번은 B형 문제가 조금 더 숫자가 복잡하고 어렵게 출제되었다. |
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| 둘째, 세트형 문항의 출현이다. |
A형
10번, 11번 문항과 B형 13번, 14번 문항은 하나의 그래프에서 A형은 직선의 기울기와 수열의 극한을, B형은 직선의 기울기와 속도와
미분을 물어보았다.
평가원의 출제 방향에서는 세트형 문항에서 두 문항은 서로 다른 단원이 되어야 하고, 이것은 고등학교 수학 전반적으로 종합적인 이해를
강조한다는 것으로 수학적 능력을 평가하기에 적합하다고 보여진다. 이에 따라 개개 단원에 국한된 사고가 아니라 단원통합적인 사고력을
강화시켜야 할 필요가 있다. |
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| 비록 평가원의 모의고사는 아니지만,
이번 학력평가의 결과, 평가원에서 공언한 『같은 사람이 문제를 풀 때 A, B형의 점수 차이가 5~10점이 되도록 출제하겠다』는 모두의
예상과 같이 불가능한 일이라고 보여진다. 이번 학력평가의 경우 평균적인 실력을 가진 사람이 문제를 푼다고 가정하면 적어도 15점 정도는
차이가 나는 난이도였음에도 불구하고, B형 1등급 컷이 A형 1등급보다 10점 이상 높게 나왔다. (추청치임) 만약 이 원칙을 지킨다면
B형의 1등급 컷은 A형의 1등급 컷보다 적어도 20점은 올라갈 것으로 보이고, 이것은 사실상 A, B형 둘 중의 하나는 변별력을 포기해야
실현 가능하다고 보여진다. |
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| 2.
출제 문항 분석 |
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| A형 출제 문항 분석 |
B형 출제 문항 분석 |
| 번호 |
배점 |
난이도 |
단원 |
번호 |
배점 |
난이도 |
단원 |
| 1 |
2 |
하 |
로그의
계산 |
1 |
2 |
하 |
로그의
계산 |
| 2 |
2 |
하 |
행렬의
곱셈 계산 |
2 |
2 |
하 |
다항함수의
미분 |
| 3 |
2 |
하 |
수열의
극한 계산 |
3 |
2 |
하 |
초월함수의
극한 |
| 4 |
3 |
하 |
등비수열
계산 |
4 |
3 |
하 |
삼각함수의
배각공식 |
| 5 |
3 |
하 |
지수방정식 |
5 |
3 |
하 |
지수방정식 |
| 6 |
3 |
하 |
무한급수의
계산 |
6 |
3 |
하 |
수열의
극한 |
| 7 |
3 |
하 |
행렬과
그래프 |
7 |
3 |
하 |
행렬과
일차연립방정식 |
| 8 |
3 |
중 |
계차수열과
일반항 |
8 |
3 |
중 |
다항함수의
미분 |
| 9 |
3 |
하 |
행렬의
곱셈 계산 |
9 |
3 |
중 |
합성함수의
미분 |
| 10 |
3 |
중 |
지수로그
함수의
그래프 |
10 |
3 |
중 |
도형과
무한등비급수 |
| 11 |
3 |
중 |
수열의
극한 |
11 |
3 |
상 |
계차수열과
일반항 |
| 12 |
3 |
중 |
지수법칙 |
12 |
3 |
중 |
행렬과
그래프 |
| 13 |
3 |
중 |
무한급수와
수열의 극한 |
13 |
3 |
중 |
지수함수의
그래프 |
| 14 |
4 |
중 |
로그
방정식 |
14 |
4 |
상 |
속도가속도와
미분 |
| 15 |
4 |
상 |
계차수열과
일반항 |
15 |
4 |
상 |
행렬의
연산법칙과
역행렬 |
| 16 |
4 |
중 |
도형과
무한등비급수 |
16 |
4 |
상 |
군수열 |
| 17 |
4 |
상 |
수열의
합과 일반항 |
17 |
4 |
중 |
분수방정식
응용문제 |
| 18 |
4 |
중 |
지수함수의
최대최소 |
18 |
4 |
중 |
삼각함수의
덧셈정리 |
| 19 |
4 |
상 |
군수열 |
19 |
4 |
상 |
초월함수의
극대극소 |
| 20 |
4 |
상 |
행렬의
연산법칙과
역행렬 |
20 |
4 |
중 |
연속성과
미분가능성, 합성함수의 극한 |
| 21 |
4 |
중 |
수열의
극한 |
21 |
4 |
중 |
도형에서의
삼각함수의 극한 |
| 22 |
3 |
하 |
로그방정식 |
22 |
3 |
하 |
등비수열의
계산 |
| 23 |
3 |
하 |
역행렬
구하기 |
23 |
3 |
하 |
무리방정식 |
| 24 |
3 |
중 |
Σ의
성질과 계산 |
24 |
3 |
중 |
분수방정식 |
| 25 |
3 |
하 |
등비수열의
수렴 |
25 |
3 |
중 |
역행렬과
행렬의 연산 |
| 26 |
4 |
중 |
로그함수의
실생활 응용 |
26 |
4 |
중 |
로그함수의
실생활
응용 |
| 27 |
4 |
상 |
상용로그의
지표 |
27 |
4 |
상 |
수열의
합과 일반항 |
| 28 |
4 |
중 |
행렬과
일차연립방정식 |
28 |
4 |
중 |
삼각방정식과
응용 |
| 29 |
4 |
중 |
지수함수의
그래프 |
29 |
4 |
상 |
등차수열의
합과
이차함수의 그래프 |
| 30 |
4 |
상 |
등차수열의
합과
이차함수의 그래프 |
30 |
4 |
중 |
함수의
연속 |
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| 3. 대비
전략 |
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| 많은 고3 수험생들은 이번 학력평가
후 시쳇말로 ‘멘붕’을 느꼈을 것이다. 1, 2학년 때의 학력평가에서 성적이 괜찮았던 학생들 중 이번 시험에서 큰 폭으로 점수가 하락한
학생들이 다수 발생했고, 이유는 크게 두 가지 정도로 생각된다. |
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| 첫째, 좁은 시험 범위에서의
벼락치기식 공부 습관 때문이다. |
| 차근차근
착실히 기초를 쌓지 않고, 시험 기간에만 집중적으로 공부한 학생은 기본 개념을 확실하게 익히지 못했고, 이에 따라 공부한 지 오래된 단원의
경우 기본 개념을 망각하여 문제를 푸는 데 많은 시간이 소요되었을 것이다. 지금이라도 벼락치기식 공부 습관을 버리고, 11월 수능을 목표로
계획을 세워 11월 전까지 모든 단원을 두 바퀴 정도 돌린다는 생각으로 공부를 해야 한다. |
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| 둘째, 단원 통합적인 사고의
부재이다. |
| 수학은 개개의 단원을 따로따로
공부하여 완성되는 것이 아니라 전체 흐름에 따라 완성되는 과목이기 때문에 앞단원에서 빠진 퍼즐 조각이 계속하여 뒷단원에 영향을 주게 된다.
이에 따라 만약 하나의 단원에서 공부를 소홀히 하였다면 뒷단원에서는 계속하여 개개의 단원의 내용을 익히기에 급급하고 이것이 앞단원과 어떤
관계가 있는지에 대해서 살펴보지 않게 되어 통합적인 사고를 익히기 어렵게 된다. |
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| 그렇다면, 앞으로 남은 8개월 동안
어떻게 공부를 하여야 하는가? |
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| 첫째,
종합적인 사고를 익히는 데 주력해야 한다. |
| 하나의 문제를 푸는 데도 여러 가지
방법이 있는 만큼, 획일화된 풀이가 아니라 여러 가지 풀이를 익혀 어떤 풀이가 어느 경우에 유용한 것인가를 익혀야 한다. 이렇게 약간은
힘들게 공부를 해야 실제 시험에서 처음 보는 문제를 만났을 때 방향을 빨리 잡고 풀어낼 수가 있다. 운동 선수가 연습 때 힘들게 연습한
만큼 실전에서 더 쉽게 대응할 수 있는 것과 같은 이치로, 공부를 할 때 조금은 힘들게 (공부 시간에 따른 체력적인 면이 힘들다는 말이
아니다) 공부를 해야 실전에서 더 쉽게 문제를 풀 수 있다는 것을 명심하자. |
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| 둘째,
기출문제, 특히 평가원의 기출문제를 꼼꼼히 풀어보아야 한다. |
수십 번 풀어서 문제를 보자마자 답이 나올 정도로 공부하라는 뜻이 아니라, 하나의 문제마다 어떤 의미가 있는가, 어떤
다른 풀이가 있는가를 스스로 찾아낼 때까지 생각하고 또 생각해야 한다. 수능에서 새로운 유형의 문제를 출제할 때는 거의 대부분의 경우
비슷한 유형을 모의평가에서 먼저 출제한다는 것에 유념하고, 무엇인가 새로운 유형이 나오면 완벽히 이해할 때까지 생각해야 한다. 다만,
중하위권 학생의 경우, 지금 기출문제를 보는 것은 문제를 완벽히 이해하기보다 외우게 되기 쉬우므로, 가급적 기본실력이 어느 정도 향상된
8월 이후에 푸는 것이 더 좋다고 생각된다.
이제 첫 시험일뿐이다. 한번의 시험에 주눅들지 말고, 자기가 부족한 점을 발견할 수 있는 좋은 계기가 되었다고 생각하고, 남은 8개월
동안 부족한 점을 메꾸어 나가도록 노력한다면 좋은 결과가 여러분들을 기다릴 것이다. |
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3월 연합모의평가 수학 출제 경향 분석
